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统计结果与伦理行为

limit周一的那节伦理课我们进行了一项游戏。老师拿了一个盛了许多豆子的塑料罐子,说里面有600至6000颗豆子,让我们估计里面有多少个。

我当时估计了单个豆子的体积,估算一下一层豆子大概有多少个,然后估计罐子里盛了多少层,得到结果后取一个相近的整数,得到2000颗。答案是2047颗。

重点不是有我估计的有多接近,而是在一群人(我们的样本是大约20到30人)的估计下,大家结果的平均值接近真实值。

其它类似的事实:

  • 在美国进行过一个实验,在纽约随机找群众估算纽约一共有多少出租车,结果人们答案的平均值就是真实值。
  • 在绝大多数情况下,Google搜索结果的前五个基本上就是你要的网站。
  • 普选的结果是大家满意的。

在群众样本组够多的情况下,单一个体对最终结果的影响几乎可以忽略不计。 就像政治上的选举,你一个人把选票投给任何一方都不会影响结果。理论上说当投票人数N趋于正无穷时,你的结果在最终结果中的比重1/N就趋近于0。

这样就带给我们一个困境。有时候我们在伦理道德上做的正确的事情,根本不会对社会的伦理道德起到任何积极作用。比方说我们坚持垃圾分类,但别人没有这样做,你的努力就不会给环境带来任何正面的影响;你不开自己的车,而是坐公交车上班,你减少的那点汽车尾气、温室气体、石油使用量对环境改善的影响为0……而你的付出无疑是没有任何价值的。这给了我们一个多么充分的理由去享受”为恶”带来的乐趣啊!

奇妙的是,当综合大家的影响后,确实可以影响最终结果。我怀疑应该有一个阈值,当群体中的个体数目超过这个阈值后,这群个体的集合的影响就会给整体结果带来决定性的影响。我凭感觉觉得这个阈值应该至少小于等于总体数目的一半,而且应该有一个函数 g=f(n),当总体数目为n时,g就是这个阈值。不过我不精通统计学,对此没有任何的严格的结论。

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